求a^2/2^a 最大值

没有最大值。
画图就可以看出来，
作 y = a^2.
y = (1/2)^a
原式为两个曲线相乘的结果。很显然，a为负无穷大时，原式趋近于无穷大。
如果你说a为正时的最大值，很容易，
令 f(a) = a^2 / 2^a
取导即可。最大值在f'为0处。
f'(a) = (1 / 2^2a) * (2^a * 2a - a^2 * 2^a * ln2)
f'(a) = 0 --> a = 0 (最小值) or a = 2/ln2 (最大值).
（可以用f''的符号来判断，也可以画图看出）